Reynolds Sayısı Nedir?
Bu fikir ilk olarak 1851 yılında George Gabriel Stakes tarafından ortaya atılmıştır. Daha sonra Osbourne Reynolds tarafından 1883 yılında araştırılmış ve geliştirilmiştir. 1908’de ise Arnold Sommerfeld tarafından adlandırılmıştır.
Boyutsuz ve pozitif bir ifade olan Reynolds sayısı, bir akışkanın davranışını belirlemek için kullanılır. Bu davranışlar “laminer”, “türbülanslı” ya da bu ikisinin arası bir ifade olan “geçiş” olarak adlandırılır.
Bu konuya devam etmeden önce, nedir bu laminer ve türbülanslı akış? Gelin ilk olarak bu terimlerin ne demek olduklarını öğrenelim.
Laminer akış; Komşu akışkan taneciklerinin birbiri ile uyumlu, bir arada, ince tabakalar halinde olan hareketidir. Düzenli bir akıştır. Bal ve dişmacunu gibi yüksek viskoziteli akışkanların düşük hızdaki akışları laminer akışa örnek gösterilebilir.
Türbülanslı akış; Sıvı taneciklerinin düzensiz hareket ettikleri kaotik bir akıştır. Genellikle yüksek hızlarda görülen ve hız çalkantıları ile nitelendirilen akıştır. Hava gibi düşük viskoziteli akışkanların yüksek hızlardaki hareketi (rüzgâr) buna örnek olarak gösterilebilir.
Geçiş; Laminer ve türbülanslı akış arasında sürekli değişim gösteren akıştır.
Bu terimleri açıklarken viskozite ifadesini çok kullandık. Görülen o ki viskozitenin anlamını bilmeden de konunun tam olarak anlaşılması mümkün olmayacak.
Viskozite nedir?
Viskozite, akışkanların akmaya karşı gösterdiği dirençtir. Bir akışkanın akma hızı ne kadar fazla ise viskozitesi o kadar düşüktür. Örneğin bir kaba bir miktar su dökersek, hızlı bir şekilde dökülecektir. Fakat başka bir kaba aynı miktarda bal döktüğümüzü düşünelim. Daha yavaş ve geç dökülecektir. Bunun nedeni bu iki sıvının viskozitelerinin birbirinden farklı olmasıdır.
Şimdi konumuza dönecek olursak.
Reynolds sayısı akışkanın davranışını belirlemek için kullanılır demiştik. Bu davranışı tahmin etme yeteneği, boru sistemlerinde ve uçak kanadı gibi sıvı alışına maruz kalan ekipmanların tasarımında büyük öneme sahiptir. Günümüzde birçok makine ve ekipmanda sıvının gücünden faydalanıyoruz. Tabi ki bu faydalanma durumunda kullanılan sıvının tutarlı bir davranış sergilemesi çoğu konumda istenilen bir durumdur. Tabi projenin de kendi içerisinde ele alınması da önemli bir mevzudur.
Bir diğer kullanım alanı ise Reynolds sayısı aynı zamanda akışkanlar dinamiği problemlerinin ölçeklendirilmesinde ve iki farklı durum arasındaki dinamik benzerliği belirlemekte kullanılır. Peki ya bu ne anlama geliyor? Diyelim ki büyük bir uçağın tasarımı bilgisayarlı çizim programlarında tasarlandı ve çalışıp çalışmadığını test etmek için bir prototipin üretilmesi gerekli. İşte Reynolds sayısı burada devreye giriyor. Birebir ölçüde bir prototip hazırlamak çok pahalı olacağından bunun daha küçük ölçeklerde bir prototipi hazırlanır. Hazırlanan bu prototip hava akım tüneline yerleştirilir ve test edilir. Reynolds sayısı sayesinde hava akımında da bir nevi prototip oluşturulmuş gibi düşünebiliriz. Çünkü Reynolds sayısı birimsiz bir orandır. Buradan elde edilen değerler, uçağın gerçek boyutlarında havada nasıl bir davranış sergileyeceği ile ilgili bilgiler verir.
Reynolds sayısı atalet kuvvetler bölü viskoz kuvvetler eşitliğinden bulunur. Yani akmaya devam etme isteği bölü akmaya karşı sıvının gösterdiği direnç.
Büyük Re sayılarında akışkan yoğunluğu ve akışkan hızı ile orantılı olan atalet kuvvetleri, viskoz kuvvetlere göre daha büyüktür. Bundan dolayı viskoz kuvvetler akışkanın hızlı ve rasgele değişimini engelleyemez (türbülanslı). Küçük ve orta Re sayılarında ise viskoz kuvvetler bu değişimleri bastıracak kadar ve akışkanı bir çizgi üzerinde tutacak kadar büyüktür(laminer).
Laminer, geçiş ve türbülanslı akış için Reynolds sayısının kesin olarak bilinmesi gerekir. Fakat uygulamada o kadar da kolay değildir.
Akışın türbülanslı olmaya başladığı sayıya kritik Reynolds sayısı denir. Farklı geometriler ve akış şartları için kritik Reynolds sayılarının değeri farklıdır. Dairesel borudaki iç akış için genelde kabul edilen değeri 2300’dür.
Laminerden türbülanslı akışa geçişin ayrıca, yüzey pürüzlülüğü, boru titreşimleri ve akıştaki çatlaklar ile tanımlanan akışın düzensizlik derecesine bağlı olduğu görülmüştür. Çoğu pratik uygulamalarda borudaki akışta Re değeri 2300 den küçük ve eşit olması durumunda laminer, Re değeri 4000 den büyük ve eşit olaması durumunda türbülanslı ve bu iki değer arasında geçiş akışıdır.
Dairesel olmayan borulardaki akışlarda Reynolds sayısını hesaplamak için Hidrolik Çap eşitliği kullanılır.
Çok pürüzsüz borularda akış düzensizliklerinin ve boru titreşimlerinin engellenmesi halinde çok yüksek Reynolds sayılarında laminer akış sağlanabilir. Yani çok yüksek hızlarda viskozitenin önemini yitirmesi söz konusudur.