Çevremizdeki malzemeleri tek başlarına değerlendiremeyiz. Üretilen malzemeler; bir mobilyanın parçası, bir evin temeli ya da makinenin içerisinde bir eleman olarak kullanılır. Bu kullanım esnasında malzemeler çeşitli kuvvetlere maruz kalırlar. Hooke kanunu ise bu aşamada devreye girmekte ve malzemenin, üzerine uygulanan kuvvetle nasıl etkilendiğini açıklamaktadır.

Her malzemeye uygulanan kuvvet iki sonuçtan birini doğurur. Bu etkilerden birinde; malzeme, kuvvet ortadan kalkınca eski haline geri döner. Diğerinde ise malzeme kalıcı olarak şekil değiştirir ve başlangıç konumuna geri dönemez. Eğer cisim uygulanan kuvvetle birlikte şekil değiştiriyor ve etki eden kuvvet ortadan kaldırıldığında eski haline geri dönüyorsa buna Elastik Şekil Değiştirme denir. Öte yandan, eğer bir cisim uygulanan kuvvetle birlikte şekil değiştiriyor ve kuvvet kaldırıldığında eski haline dönemiyorsa buna Plastik Şekil Değiştirme denir.

Hooke kanunu ise elastik şekil değiştirme olduğu durumlarda geçerli olan bir kanundur.

Bu kanun 17. yy ’da Robert Hooke’un yaylarla bu konu üzerine yaptığı çalışmalardan dolayı, hooke kanunu olarak anılmaktadır. Aslına bakılacak olursa hooke kanunu Robert Hooke’dan önce bir matematikçi olan Leonard Euler tarafından bir matematiksel ifade olarak bulunmuştur. Fakat Robert Hooke’un bu kanun üzerine yaptığı çalışmalardan dolayı olsa gerek, hooke kanunu olarak anılmaktadır.
Robert Hooke, bu kanunu kanıtlamak için yaylarda bir dizi deney yapıyor. Yaptığı deneylerde aynı kalınlık ve boydaki yayların ucuna farklı ağırlıklar asıyor ve uzama miktarlarını ölçüyor. Sonrasında farklı kalınlıktaki ve boydaki yaylara aynı ağırlıkları takıyor ve bulduğu değerleri karşılaştırarak bir orantı buluyor.

F=kx
Bu kuvvet yayın ucuna asılan yüke karşı gösterdiği direnci ifade eder. Bu kuvvet bir tepki kuvveti olduğu için yönü terstir.
F=-kx
F= Yayın direnç kuvveti
k= Yay sabiti
x= Yayın boyundaki değişim

Peki elimizde bir yay değil içi dolu bir çubuk olduğunu varsayarsak ne olur? Tıpkı yayda meydana gelen değişme gibi; eğer uygulanan kuvvet parçanın şekil değiştirme sınırının (Akma Değerinin) üzerinde değilse parçada bir uzama meydana gelecek ve bu kuvvet kaldırıldığında parça eski haline dönecektir (Elastik Şekil Değiştirme). Burada parçadaki elastik şekil değiştirme σ=Eϵ bağıntısı ile gerçekleşir.

σ=Eϵ
σ= Gerilim
ϵ= Gerinim
E= Elastisite Modulu (Young Modülü)

Elastisite modülü (Young Modülü) bir parçanın elastik şekil değişimine gösterdiği dirençtir. Her malzeme için farklı bir değer alır. Elastisite modülü ne kadar büyükse malzeme o kadar serttir. Örneğin; Elmasın Elastisite modülü E=1035 x 10^3 MPa, Magnezyumun Elastisite modülü E= 48 x 10^3 MPa’dır.

Formülü inceleyecek olursak;

E=\frac{\sigma}{\epsilon}

k=E\frac{A}{L_0}

A= Kuvvetin uygulandığı alan

L_0= Çubuğun başlangıç uzunluğu

F=kx ,            x=L-L_0

F=E\frac{A}{L}\left(L-L_0\right)

\frac{F}{A}=E\frac{\left(L-L_0\right)}{L_0}

Burada \frac{F}{A} değeri σ’ya eşittir. Ayrıca \frac{\left(L-L_0\right)}{L_0} değeri ise ϵ’a eşittir. Yani yukarıdaki formül de (σ=Eϵ

) kanıtlanmış oldu.